Các con số và quy ước trong Toán học luôn đem đến cho con người nhiều điều thú vị tạo nên sự hấp dẫn tò mò lớn lao. Tuy nhiên cũng có những bài toán khiến chúng ta phải “vật lộn” suốt nhiều năm trời mà vẫn không tìm ra được đáp án. Hãy cùng khám phá những bài toán khó nhất thế giới sau đây.
Những bài toán kinh điển suốt nhiều năm chưa tìm ra lời giải
Nội dung chính
1. Bài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải
Trong Toán học bài tập về các số nguyên tố giữ mức độ khó kỉ lục nhất điển hình như giả thuyết của nhà toán học Christian Goldback trải qua suốt 263 năm những vẫn chưa có một ai chứng minh thành công bài Toán đó.
Vào năm 1742 trong một bức gửi cho đồng nghiệp tại Thụy Sỹ, Goldback đã đề cập đến vấn đề liên quan đến thuyết số được phát biểu như sau: “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố”. Chẳng hạn: 35 = 19 + 13 + 3 hoặc 77 = 53 + 13 + 11. Hơn 250 năm qua mọi người gọi nó là giả thuyết Goldback tam nguyên và có rất nhiều nhà toán học nghiên cứu, tuy nhiên đến nay vẫn chưa có một ai tìm ra được đáp án.
Vào năm 2000 một công ty có tên Faber and Faber của Anh đã đặt ra giải thưởng lên đến 1 triệu ÚSD cho những ai tìm ra được cách chứng minh giả thuyết Goldback trong khoảng thời gian từ ngày 20/03/2000 đến 20/03/2002. Nhưng giải thưởng này vẫn chưa tìm được chủ nhân.
Đến thời điểm hiện nay thì người tiếp cận gần nhất với bài Toán này là nhà toán học Terence Tao của trường đại học California ở Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng minh mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố và hy vọng là có thể giảm từ 5 xuống còn 3 để chiến thắng tuyệt đối giả thuyết Goldback trong tương lai không xa.
2. Bài toán rinh tiền thường 1 triệu USD ở Mỹ
Đây là một đề Toán do ông chủ ngân hàng kiêm nhà toán học nghiệp dư người Mỹ tên Daniel Andrew đặt ra. Và sau gần 2 thập kỷ đến năm 1997 ông cũng đã tuyên bố giải thưởng có tên là Beal Prize trên tạp chí của hội Toán học Mỹ. Thời gian dần trôi qua thì mức tiền thưởng đã tăng lên xấp xỉ 1 triệu USD và suốt từ đó cũng có rất nhiều nhà toán học chuyên nghiệp đến thử sức nhưng cũng phải bó tay.
Bài toán như sau: Hãy điền những chữ số thích hợp vào dạng định lý FLT dưới đây
Ax + By = Cz. Bằng điều kiện A, B, C, x, y, z đều là các số nguyên dương trong đó x, y, z lớn hơn 2 còn A, B, C có cùng bội số chung nhỏ nhất.
Theo lời của tỉ phú Beal thì đây là giải thưởng nhằm khuyến khích những người trẻ tuổi tìm kiếm cơ hội phát triển trong lĩnh vực toán học nói riêng và khoa học nói chung.
3. Giả thuyết của Riemann
Được đưa ra vào năm 1859, Bernhard Riemann đã đặt ra một vấn đề Toán học sâu sắc liên quan đến sự phân bố của các số nguyên tố. Các số 2, 3, 5, 7,…,1999,…(những số nguyên tố) tức là các số chia hết cho 1 và chính nó giữ một vai trò trung tâm số học. Tuy sự phân chia các số không theo bất cứ quy tắc nào nhưng nó lại có liên kết chặt chẽ với hàm số của thiên tài Thụy Sỹ Leonard Euler đưa ra ở thế kỷ XVII . Riemann nêu lên ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự.
Giả thuyết trên được rất nhiều nhà toán học trên thế giới tìm cách giải quyết và nghiên cứu trong suốt 150 năm. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1,5 tỷ giá đầu tiên nhưng vẫn không thể chứng minh được.
Giả thuyết Riemann được nhiều người cho rằng nó là một bài toán hết sức quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.
4. Các phương trình Navier – Stokes
Đó là phương trình mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển, hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Nó được đưa ra bởi Henri Navier và George Stokes cách đây 150 năm.
Các phương trình được áp dụng vào các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên cho đến nay thì các phương trình này vẫn còn là một điều bí ẩn của toán học thậm chí là người ta không thể xác nhận là nó có nghiệm hay không.
Trên đây đều là những bài Toán khó nhất thế giới đến ngày nay vẫn chưa tìm ra được lời giải dành cho bạn nào muốn thử sức. Hy vọng chúng tôi đã cho bạn hiểu thêm về bộ môn Toán học này và cảm thấy yêu thích nó hơn.
Để lại bình luận (34)
Ax + By = Cz. Bằng điều kiện A, B, C, x, y, z đều là các số nguyên dương trong đó x, y, z lớn hơn 2 còn A, B, C có cùng bội số chung nhỏ nhất. Bài toán yêu cầu tìm các số nguyên dương A, B, C, x, y, z thỏa mãn phương trình Ax + By = Cz, với điều kiện x, y, z > 2 và A, B, C có cùng bội số chung nhỏ nhất (BCNN). Đây là một bài toán khó và không có một lời giải duy nhất. Việc tìm lời giải đòi hỏi phải thử nghiệm nhiều trường hợp khác nhau. Tôi sẽ minh họa bằng một ví dụ, nhưng cần lưu ý rằng có vô số nghiệm khác. Ví dụ: Chọn A = 2, B = 3, C = 6 (BCNN(2, 3, 6) = 6). Chọn x = 3, y = 4, z = 5. Phương trình trở thành: 2(3) + 3(4) = 6(5) 6 + 12 = 30 18 = 30 (Sai) Ví dụ khác: Chọn A = 6, B = 6, C = 6 (BCNN(6, 6, 6) = 6). Chọn x = 3, y = 3, z = 3. Phương trình trở thành: 6(3) + 6(3) = 6(3) 18 + 18 = 18 36 = 18 (Sai) Thử nghiệm hệ thống: Để tìm một nghiệm đúng, chúng ta cần thử nghiệm nhiều bộ số A, B, C, x, y, z khác nhau. Không có phương pháp giải quyết bài toán này một cách trực tiếp và hiệu quả. Việc tìm nghiệm phụ thuộc rất nhiều vào sự may mắn và việc thử nghiệm có hệ thống. Một cách tiếp cận có hệ thống hơn (nhưng vẫn đòi hỏi thử nghiệm): 1. Chọn BCNN: Chọn một số nguyên dương làm BCNN (ví dụ: 6, 12, 24...). 2. Chọn A, B, C: Chọn A, B, C sao cho BCNN(A, B, C) bằng số đã chọn ở bước 1. 3. Chọn x, y: Chọn x, y > 2. 4. Tính Cz: Tính Cz = Ax + By. 5. Kiểm tra z: Kiểm tra xem z có phải là số nguyên dương lớn hơn 2 hay không. Nếu đúng, ta đã tìm được một nghiệm. Nếu sai, quay lại bước 3 hoặc bước 2.
Trả lờiAirbus giải 1*789?×_6_6_7=4009
Trả lờiMình thích môn toán vì nó có những bài mới chứng minh mình giỏi Mình sẽ là người giải những bài toán này
Trả lờiMình thích môn toán vì nó có những bài mới chứng minh mình giỏi
Trả lờiCan you guys read it for me?
Trả lờiNhững vấn đề toán học khó nhất thế giới mà bạn đề cập thực sự là những thử thách lớn trong lịch sử toán học và khoa học hiện đại. Chúng không chỉ kiểm tra trí tuệ và khả năng sáng tạo của con người mà còn mở ra những hướng nghiên cứu sâu rộng trong nhiều lĩnh vực. Hãy cùng phân tích từng vấn đề cụ thể mà bạn đã liệt kê: 1. Bài toán Beal (Beal’s Conjecture) Định nghĩa bài toán: Tìm các số nguyên dương � , � , � , � , � , � A,B,C,x,y,z thỏa mãn phương trình: � � + � � = � � A x +B y =C z với điều kiện: � , � , � > 2 x,y,z>2. � , � , � A,B,C có bội số chung nhỏ nhất. Ý nghĩa: Đây là một bài toán mở thuộc lĩnh vực lý thuyết số, có liên quan đến định lý cuối cùng của Fermat. Beal đặt giải thưởng 1 triệu USD nhằm khuyến khích mọi người tìm ra lời giải hoặc chứng minh tính đúng/sai của bài toán. Khó khăn: Tính tổng quát của bài toán khiến việc thử nghiệm từng nghiệm cụ thể trở nên không khả thi. Để giải được, người ta cần phát triển các công cụ toán học mới hoặc áp dụng lý thuyết số hiện đại một cách sáng tạo. 2. Giả thuyết Riemann (Riemann Hypothesis) Định nghĩa bài toán: Giả thuyết Riemann liên quan đến hàm zeta Riemann: � ( � ) = ∑ � = 1 ∞ 1 � � ζ(s)= n=1 ∑ ∞ n s 1 với � s là một số phức. Giả thuyết cho rằng tất cả các nghiệm không tầm thường của hàm zeta Riemann đều có phần thực bằng 1 2 2 1 . Ý nghĩa: Giả thuyết Riemann đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu sự phân bố của các số nguyên tố. Nếu được chứng minh đúng, nó sẽ là chìa khóa mở ra nhiều kết quả trong lý thuyết số và các lĩnh vực liên quan. Khó khăn: Hàng loạt nhà toán học vĩ đại đã kiểm chứng giả thuyết này cho hàng tỷ trường hợp nhưng vẫn chưa tìm ra cách chứng minh tổng quát. Đây là một trong những bài toán thiên niên kỷ với giải thưởng 1 triệu USD của Viện Clay. 3. Phương trình Navier-Stokes Định nghĩa bài toán: Phương trình Navier-Stokes mô tả chuyển động của chất lỏng và khí, được biểu diễn dưới dạng: ∂ � ∂ � + ( � ⋅ ∇ ) � = − ∇ � + � Δ � + � ∂t ∂u +(u⋅∇)u=−∇p+νΔu+f trong đó � u là vận tốc, � p là áp suất, � ν là độ nhớt, và � f là lực ngoài. Ý nghĩa: Phương trình này không chỉ liên quan đến thủy động lực học mà còn ứng dụng rộng rãi trong mô phỏng thời tiết, khí động học, và cả vũ trụ học. Khó khăn: Vấn đề lớn nhất là xác định liệu có tồn tại nghiệm mượt mà (smooth solutions) cho mọi điều kiện ban đầu hay không. Đây cũng là một bài toán thiên niên kỷ với giải thưởng 1 triệu USD. 4. Tổng kết: Những thách thức và cơ hội Những bài toán trên không chỉ là những thách thức lớn mà còn mang lại cơ hội thay đổi cách chúng ta hiểu về thế giới. Chúng thúc đẩy sự phát triển của toán học, công nghệ, và khoa học tự nhiên. Với những người yêu thích toán học, đây là cơ hội để cống hiến, học hỏi, và tìm kiếm đỉnh cao của tri thức.
Trả lờiNhững vấn đề toán học khó nhất thế giới mà bạn đề cập thực sự là những thử thách lớn trong lịch sử toán học và khoa học hiện đại. Chúng không chỉ kiểm tra trí tuệ và khả năng sáng tạo của con người mà còn mở ra những hướng nghiên cứu sâu rộng trong nhiều lĩnh vực. Hãy cùng phân tích từng vấn đề cụ thể mà bạn đã liệt kê: 1. Bài toán Beal (Beal’s Conjecture) Định nghĩa bài toán: Tìm các số nguyên dương � , � , � , � , � , � A,B,C,x,y,z thỏa mãn phương trình: � � + � � = � � A x +B y =C z với điều kiện: � , � , � > 2 x,y,z>2. � , � , � A,B,C có bội số chung nhỏ nhất. Ý nghĩa: Đây là một bài toán mở thuộc lĩnh vực lý thuyết số, có liên quan đến định lý cuối cùng của Fermat. Beal đặt giải thưởng 1 triệu USD nhằm khuyến khích mọi người tìm ra lời giải hoặc chứng minh tính đúng/sai của bài toán. Khó khăn: Tính tổng quát của bài toán khiến việc thử nghiệm từng nghiệm cụ thể trở nên không khả thi. Để giải được, người ta cần phát triển các công cụ toán học mới hoặc áp dụng lý thuyết số hiện đại một cách sáng tạo. 2. Giả thuyết Riemann (Riemann Hypothesis) Định nghĩa bài toán: Giả thuyết Riemann liên quan đến hàm zeta Riemann: � ( � ) = ∑ � = 1 ∞ 1 � � ζ(s)= n=1 ∑ ∞ n s 1 với � s là một số phức. Giả thuyết cho rằng tất cả các nghiệm không tầm thường của hàm zeta Riemann đều có phần thực bằng 1 2 2 1 . Ý nghĩa: Giả thuyết Riemann đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu sự phân bố của các số nguyên tố. Nếu được chứng minh đúng, nó sẽ là chìa khóa mở ra nhiều kết quả trong lý thuyết số và các lĩnh vực liên quan. Khó khăn: Hàng loạt nhà toán học vĩ đại đã kiểm chứng giả thuyết này cho hàng tỷ trường hợp nhưng vẫn chưa tìm ra cách chứng minh tổng quát. Đây là một trong những bài toán thiên niên kỷ với giải thưởng 1 triệu USD của Viện Clay. 3. Phương trình Navier-Stokes Định nghĩa bài toán: Phương trình Navier-Stokes mô tả chuyển động của chất lỏng và khí, được biểu diễn dưới dạng: ∂ � ∂ � + ( � ⋅ ∇ ) � = − ∇ � + � Δ � + � ∂t ∂u +(u⋅∇)u=−∇p+νΔu+f trong đó � u là vận tốc, � p là áp suất, � ν là độ nhớt, và � f là lực ngoài. Ý nghĩa: Phương trình này không chỉ liên quan đến thủy động lực học mà còn ứng dụng rộng rãi trong mô phỏng thời tiết, khí động học, và cả vũ trụ học. Khó khăn: Vấn đề lớn nhất là xác định liệu có tồn tại nghiệm mượt mà (smooth solutions) cho mọi điều kiện ban đầu hay không. Đây cũng là một bài toán thiên niên kỷ với giải thưởng 1 triệu USD. 4. Tổng kết: Những thách thức và cơ hội Những bài toán trên không chỉ là những thách thức lớn mà còn mang lại cơ hội thay đổi cách chúng ta hiểu về thế giới. Chúng thúc đẩy sự phát triển của toán học, công nghệ, và khoa học tự nhiên. Với những người yêu thích toán học, đây là cơ hội để cống hiến, học hỏi, và tìm kiếm đỉnh cao của tri thức.
Trả lời2. The problem of winning 1 million USD in the US This is a math problem posed by an American banker and amateur mathematician named Daniel Andrew. And after nearly two decades, in 1997, he also announced an award called the Beal Prize in the journal of the American Mathematical Society. As time passed, the prize money increased to approximately 1 million USD and since then, many professional mathematicians have come to try but have had to give up. The problem is as follows: Fill in the appropriate digits in the FLT form defined below Ax + By = Cz. By the condition that A, B, C, x, y, z are all positive integers in which x, y, z are greater than 2 and A, B, C have the same least common multiple. According to Beal's meticulous words, this is an award that encourages young people to seek development opportunities in the field of mathematics in particular and science in general. Mở trong Google Dịch • Ý kiến phản hồi 3. Riemann's hypothesis Introduced in 1859, Bernhard Riemann posed a profound Mathematical problem related to the distribution of prime numbers. The numbers 2, 3, 5, 7,…, 1999,… (prime numbers) are numbers divisible by 1 and themselves play a central role in arithmetic. Although the division of numbers does not follow any rules, it is closely linked to thefunction proposed by Swiss genius Leonard Euler in the 17th century. Riemann proposed the idea that values that do not fit the Euler function are arranged in order. The above hypothesis has been sought to be solved and researched by many mathematicians around the world for 150 years. They tested its correctness in the first 1.5 ratesbut still could not prove it. The Riemann hypothesis is considered by many to be an extremely important problem in both number theory and modern mathematics.4. Navier – Stokes equations That is the equation that describes the shape of waves, air vortexes, atmospheric movements, and the morphology of galaxies in the primordial time of the universe. It was introduced by Henri Navier and George Stokes 150 years ago. The equations apply Newton's laws of motion to liquids and gases. However, up to now, these equations are still a mathematical mystery and people cannot even confirm whether they have solutions or not. Above are all the most difficult Math problems in the world that have not yet found a solution for those who want to try. We hope we have helped you understand more about this subject and love it more.
Trả lời*Tôi:🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯
Trả lờiGhi chính tả còn sai thế chửi làm gì hả, những loại sinh ra đã teo não thì đừng vô đây mà phát ngôn động vật, mày mà còn trẻ thì đi kiếm tiền đi đừng ở đây mà nói không biết lựa mồm, mày không cãi được tao đâu. Nhân loại lại sinh ra một thằng trẻ trâu rồi haiz !!!!!!..
Trả lờiGhi chính tả còn sai thế chửi làm gì hả, những loại sinh ra đã teo não thì đừng vô đây mà phát ngôn động vật, mày mà còn trẻ thì đi kiếm tiền đi đừng ở đây mà nói không biết lựa mồm, mày không cãi được tao đâu. Nhân loại lại sinh ra một thằng trẻ trâu rồi haiz !!!!!!.
Trả lờiTôi đã có đáp án : Bài toán số hai là A mũ x + B mũ y = C mũ z. Ta sẽ xem xét với ba số 16,4 và 2 . Ba số này đều có bội chung nhỏ nhất là 16 , và các số x,y và z là 5,10 và 21 đều > 2 ,nên ta suy ra là A = 16 ; B = 4 ; C =2 ; x = 5 ; y = 10 và z = 21. Kết quả là : 16 mũ 5 + 4 mũ 10 = 2 mũ 21.
Trả lờiBài số 2, đáp án 16^5 + 4^10 = 2^21 đúng nhưng nhóm A, B, C (2, 4, 16) không phải là nhóm có bội chung nhỏ nhất thỏa phương trình. Nếu không ràng buộc A,B,C,x,y,z khác nhau thì đáp án tối ưu là: 4^6 + 8^4 = 2^13 Nếu A,B,C,x,y,z khác nhau thì đáp án tối ưu là: 4^9 + 8^6 = 2^19
Trả lờiBạn quá giỏi
Trả lờitất cả đều có lời giải đáp toàn bộ quá đễ
Trả lờibiết 1+1 = mấy ko
Trả lờiGiả sử rằng có một số nguyên dương n lớn hơn 2 mà không thể được biểu diễn dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Xét hai trường hợp: 1. Nếu n là số nguyên tố, thì n có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố là chính nó. Đây là trường hợp đơn giản, vì n là số nguyên tố. 2. Nếu n không phải là số nguyên tố, thì n phải là một số chẵn hoặc một số lẻ không phải số nguyên tố. Ta sẽ xét hai trường hợp nhỏ: - Trường hợp 1: n là số chẵn. Theo định lý số học cơ bản, mọi số chẵn lớn hơn 2 đều có thể phân tích thành tổng của hai số nguyên tố. Vì vậy, nếu n là số chẵn, thì n có thể biểu diễn dưới dạng tổng của ba số nguyên tố bằng cách chọn một số nguyên tố p và phân tích n - p thành tổng của hai số nguyên tố. - Trường hợp 2: n là số lẻ không phải số nguyên tố. Theo định lý số học cơ bản, mọi số lẻ không phải số nguyên tố đều có thể phân tích thành tích của một số nguyên tố và một số nguyên tố khác có thể phân tích thành tổng của hai số nguyên tố. Vì vậy, nếu n là số lẻ không phải số nguyên tố, thì n có thể biểu diễn dưới dạng tổng của ba số nguyên tố bằng cách chọn hai số nguyên tố p và q và phân tích n - pq thành tổng của hai số nguyên tố.
Trả lờingu đừng sủa
Trả lờiuntil you know it's loop of 3.6.9
Trả lờiBài 2 quá dễ : Cho A=m.n ; B=m.k ; C=m.h (m,n,k,h là các thừa số nguyên tố trong đó m là thừa số nguyên tố chung ) A^x+B^y=C^z suy ra m.n.A^x-1+m.k.B^y-1=m.h.C^z-1suy ra m. (n.A^x-1+k.B^y-1)=m.h.C^z-1=C^z
Trả lờiBài số 2, đáp án 16^5 + 4^10 = 2^21 đúng nhưng nhóm A, B, C (2, 4, 16) không phải là nhóm có bội chung nhỏ nhất thỏa phương trình. Nếu không ràng buộc A,B,C,x,y,z khác nhau thì đáp án tối ưu là: 4^6 + 8^4 = 2^13 Nếu A,B,C,x,y,z khác nhau thì đáp án tối ưu là: 4^9 + 8^6 = 2^19
Trả lờiG
Trả lờiBài toán 1 ko đúng với mọi số nguyên dương nhỏ hơn 10 lớn hơn 2
Trả lời2. A= 1, B= 2, B=3 x= 8, y=5, z=3 Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6 A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6.
Trả lờiCái bài Ax + By = Cz tôi tìm ra đáp án rồi
Trả lờiHiểu Ax và By là gì không ?
Trả lờicái gì vậy mấy cha, cái bài số 2 kia là số mũ mà, đâu phải nhân
Trả lờicâu 2 là a=2,x=4 và b=4, y=4 =24 mà bc số nhỏ nhất là 8 nên c=8, z=3 nên ta có 2 nhân 4 + 4 nhân 4 = 8 nhân 3
Trả lờiko bạn Ax và By có thể ko giống nhau
Trả lờiAx + By = Cz là 44 + 44 = 88
Trả lờiBài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải, 3 số nguyên tố đó là 2;3;5
Trả lời1+1
Trả lời2
Trả lờiMình muốn một ngày nào đó sẽ giải được những bài toán này
Trả lời