Những bài Toán siêu kinh điển chưa tìm ra lời giải

Các con số và quy ước trong Toán học luôn đem đến cho con người nhiều điều thú vị tạo nên sự hấp dẫn tò mò lớn lao. Tuy nhiên cũng có những bài toán khiến chúng ta phải “vật lộn” suốt nhiều năm trời mà vẫn không tìm ra được đáp án.

Những bài toán kinh điển suốt nhiều năm chưa tìm ra lời giải

1. Bài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải

Trong Toán học bài tập về các số nguyên tố giữ mức độ khó kỉ lục nhất điển hình như giả thuyết của nhà toán học Christian Goldback trải qua suốt 263 năm những vẫn chưa có một ai chứng minh thành công bài Toán đó.

Vào năm 1742 trong một bức gửi cho đồng nghiệp tại Thụy Sỹ, Goldback đã đề cập đến vấn đề liên quan đến thuyết số được phát biểu như sau: “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố”. Chẳng hạn: 35 = 19 + 13 + 3 hoặc 77 = 53 + 13 + 11. Hơn 250 năm qua mọi người gọi nó là giả thuyết Goldback tam nguyên và có rất nhiều nhà toán học nghiên cứu, tuy nhiên đến nay vẫn chưa có một ai tìm ra được đáp án.

Vào năm 2000 một công ty có tên Faber and Faber của Anh đã đặt ra giải thưởng lên đến 1 triệu ÚSD cho những ai tìm ra được cách chứng minh giả thuyết Goldback trong khoảng thời gian từ ngày 20/03/2000 đến 20/03/2002. Nhưng giải thưởng này vẫn chưa tìm được chủ nhân.

Đến thời điểm hiện nay thì người tiếp cận gần nhất với bài Toán này là nhà toán học Terence Tao của trường đại học California ở Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng minh mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố và hy vọng là có thể giảm từ 5 xuống còn 3 để chiến thắng tuyệt đối giả thuyết Goldback trong tương lai không xa.

2. Bài toán rinh tiền thường 1 triệu USD ở Mỹ

Đây là một đề Toán do ông chủ ngân hàng kiêm nhà toán học nghiệp dư người Mỹ tên Daniel Andrew đặt ra. Và sau gần 2 thập kỷ đến năm 1997 ông cũng đã tuyên bố giải thưởng có tên là Beal Prize trên tạp chí của hội Toán học Mỹ. Thời gian dần trôi qua thì mức tiền thưởng đã tăng lên xấp xỉ 1 triệu USD và suốt từ đó cũng có rất nhiều nhà toán học chuyên nghiệp đến thử sức nhưng cũng phải bó tay.

Bài toán như sau: Hãy điền những chữ số thích hợp vào dạng định lý FLT dưới đây

Ax + By = Cz. Bằng điều kiện A, B, C, x, y, z đều là các số nguyên dương trong đó x, y, z lớn hơn 2 còn A, B, C có cùng bội số chung nhỏ nhất.

Theo lời của tỉ phú Beal thì đây là giải thưởng nhằm khuyến khích những người trẻ tuổi tìm kiếm cơ hội phát triển trong lĩnh vực toán học nói riêng và khoa học nói chung.

3. Giả thuyết của Riemann

Được đưa ra vào năm 1859, Bernhard Riemann đã đặt ra một vấn đề Toán học sâu sắc liên quan đến sự phân bố của các số nguyên tố. Các số 2, 3, 5, 7,…,1999,…(những số nguyên tố) tức là các số chia hết cho 1 và chính nó giữ một vai trò trung tâm số học. Tuy sự phân chia các số không theo bất cứ quy tắc nào nhưng nó lại có liên kết chặt chẽ với hàm số của thiên tài Thụy Sỹ Leonard Euler đưa ra ở thế kỷ XVII . Riemann nêu lên ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự.

Giả thuyết trên được rất nhiều nhà toán học trên thế giới tìm cách giải quyết và nghiên cứu trong suốt 150 năm. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1,5 tỷ giá đầu tiên nhưng vẫn không thể chứng minh được.

Giả thuyết Riemann được nhiều người cho rằng nó là một bài toán hết sức quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.

4. Các phương trình Navier – Stokes

Đó là phương trình mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển, hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Nó được đưa ra bởi Henri Navier và George Stokes cách đây 150 năm.

Các phương trình được áp dụng vào các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên cho đến nay thì các phương trình này vẫn còn là một điều bí ẩn của toán học thậm chí là người ta không thể xác nhận là nó có nghiệm hay không.

Trên đây đều là những bài Toán đến ngày nay vẫn chưa tìm ra được lời giải dành cho bạn nào muốn thử sức. Hi vọng chúng tôi đã cho bạn hiểu thêm về bộ môn Toán học này và cảm thấy yêu thích nó hơn.

4/5 - (68 bình chọn)

Để lại bình luận (26)

  • Yêu Việt Nam: 2 Tháng Một 2024 ,8:23 chiều

    *Tôi:🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯

    Trả lời
  • Tây: 9 Tháng Mười Một 2023 ,8:39 chiều

    địt mẹ mấy ông giáo sư mày ông như cứt chó lợn lồn chó cứt lợn địt lồn cặc chó

    Trả lời
    • Bạn Sẽ Không Phải Là Chính Bạn: 9 Tháng Mười Một 2023 ,8:39 chiều

      Ghi chính tả còn sai thế chửi làm gì hả, những loại sinh ra đã teo não thì đừng vô đây mà phát ngôn động vật, mày mà còn trẻ thì đi kiếm tiền đi đừng ở đây mà nói không biết lựa mồm, mày không cãi được tao đâu. Nhân loại lại sinh ra một thằng trẻ trâu rồi haiz !!!!!!..

      Trả lời
    • Bạn Sẽ Không Phải Là Chính Bạn: 9 Tháng Mười Một 2023 ,8:39 chiều

      Ghi chính tả còn sai thế chửi làm gì hả, những loại sinh ra đã teo não thì đừng vô đây mà phát ngôn động vật, mày mà còn trẻ thì đi kiếm tiền đi đừng ở đây mà nói không biết lựa mồm, mày không cãi được tao đâu. Nhân loại lại sinh ra một thằng trẻ trâu rồi haiz !!!!!!.

      Trả lời
  • Đoàn Huy Hoàng: 21 Tháng Bảy 2023 ,2:00 chiều

    Tôi đã có đáp án : Bài toán số hai là A mũ x + B mũ y = C mũ z. Ta sẽ xem xét với ba số 16,4 và 2 . Ba số này đều có bội chung nhỏ nhất là 16 , và các số x,y và z là 5,10 và 21 đều > 2 ,nên ta suy ra là A = 16 ; B = 4 ; C =2 ; x = 5 ; y = 10 và z = 21. Kết quả là : 16 mũ 5 + 4 mũ 10 = 2 mũ 21.

    Trả lời
    • Lê Ngọc Hiếu: 21 Tháng Bảy 2023 ,2:00 chiều

      Bài số 2, đáp án 16^5 + 4^10 = 2^21 đúng nhưng nhóm A, B, C (2, 4, 16) không phải là nhóm có bội chung nhỏ nhất thỏa phương trình. Nếu không ràng buộc A,B,C,x,y,z khác nhau thì đáp án tối ưu là: 4^6 + 8^4 = 2^13 Nếu A,B,C,x,y,z khác nhau thì đáp án tối ưu là: 4^9 + 8^6 = 2^19

      Trả lời
    • Gia Sư Thăng Long: 21 Tháng Bảy 2023 ,2:00 chiều

      Bạn quá giỏi

      Trả lời
  • thần đồng toán học: 6 Tháng Ba 2023 ,8:12 chiều

    tất cả đều có lời giải đáp toàn bộ quá đễ

    Trả lời
    • sang sa: 6 Tháng Ba 2023 ,8:12 chiều

      địt mẹ cuộc đời

      Trả lời
    • Nguyễn Phan Kỳ: 6 Tháng Ba 2023 ,8:12 chiều

      Giả sử rằng có một số nguyên dương n lớn hơn 2 mà không thể được biểu diễn dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Xét hai trường hợp: 1. Nếu n là số nguyên tố, thì n có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố là chính nó. Đây là trường hợp đơn giản, vì n là số nguyên tố. 2. Nếu n không phải là số nguyên tố, thì n phải là một số chẵn hoặc một số lẻ không phải số nguyên tố. Ta sẽ xét hai trường hợp nhỏ: - Trường hợp 1: n là số chẵn. Theo định lý số học cơ bản, mọi số chẵn lớn hơn 2 đều có thể phân tích thành tổng của hai số nguyên tố. Vì vậy, nếu n là số chẵn, thì n có thể biểu diễn dưới dạng tổng của ba số nguyên tố bằng cách chọn một số nguyên tố p và phân tích n - p thành tổng của hai số nguyên tố. - Trường hợp 2: n là số lẻ không phải số nguyên tố. Theo định lý số học cơ bản, mọi số lẻ không phải số nguyên tố đều có thể phân tích thành tích của một số nguyên tố và một số nguyên tố khác có thể phân tích thành tổng của hai số nguyên tố. Vì vậy, nếu n là số lẻ không phải số nguyên tố, thì n có thể biểu diễn dưới dạng tổng của ba số nguyên tố bằng cách chọn hai số nguyên tố p và q và phân tích n - pq thành tổng của hai số nguyên tố.

      Trả lời
    • Ẩn: 6 Tháng Ba 2023 ,8:12 chiều

      ngu đừng sủa

      Trả lời
  • Nikola Tesla: 17 Tháng Mười 2022 ,10:24 chiều

    until you know it's loop of 3.6.9

    Trả lời
  • Lê Đức Mạnh: 20 Tháng Bảy 2022 ,9:01 sáng

    Bài 2 quá dễ : Cho A=m.n ; B=m.k ; C=m.h (m,n,k,h là các thừa số nguyên tố trong đó m là thừa số nguyên tố chung ) A^x+B^y=C^z suy ra m.n.A^x-1+m.k.B^y-1=m.h.C^z-1suy ra m. (n.A^x-1+k.B^y-1)=m.h.C^z-1=C^z

    Trả lời
    • Lê Ngọc Hiếu: 20 Tháng Bảy 2022 ,9:01 sáng

      Bài số 2, đáp án 16^5 + 4^10 = 2^21 đúng nhưng nhóm A, B, C (2, 4, 16) không phải là nhóm có bội chung nhỏ nhất thỏa phương trình. Nếu không ràng buộc A,B,C,x,y,z khác nhau thì đáp án tối ưu là: 4^6 + 8^4 = 2^13 Nếu A,B,C,x,y,z khác nhau thì đáp án tối ưu là: 4^9 + 8^6 = 2^19

      Trả lời
  • Lê Đức Mạnh: 20 Tháng Bảy 2022 ,8:49 sáng

    G

    Trả lời
  • .........: 12 Tháng Bảy 2022 ,10:07 chiều

    Bài toán 1 ko đúng với mọi số nguyên dương nhỏ hơn 10 lớn hơn 2

    Trả lời
  • Người bí ẩnn👹💔: 3 Tháng Sáu 2022 ,2:28 chiều

    2. A= 1, B= 2, B=3 x= 8, y=5, z=3 Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6 A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6.

    Trả lời
  • Tường Vy: 15 Tháng Mười Hai 2021 ,10:23 chiều

    Cái bài Ax + By = Cz tôi tìm ra đáp án rồi

    Trả lời
    • Nguyên: 15 Tháng Mười Hai 2021 ,10:23 chiều

      Hiểu Ax và By là gì không ?

      Trả lời
    • Đỗ Huy: 15 Tháng Mười Hai 2021 ,10:23 chiều

      cái gì vậy mấy cha, cái bài số 2 kia là số mũ mà, đâu phải nhân

      Trả lời
    • hải ninh: 15 Tháng Mười Hai 2021 ,10:23 chiều

      câu 2 là a=2,x=4 và b=4, y=4 =24 mà bc số nhỏ nhất là 8 nên c=8, z=3 nên ta có 2 nhân 4 + 4 nhân 4 = 8 nhân 3

      Trả lời
    • Trà Quốc Việt: 15 Tháng Mười Hai 2021 ,10:23 chiều

      ko bạn Ax và By có thể ko giống nhau

      Trả lời
    • Trần Lê Ngọc Hân: 15 Tháng Mười Hai 2021 ,10:23 chiều

      Ax + By = Cz là 44 + 44 = 88

      Trả lời
  • Tammagicvn: 28 Tháng Mười Một 2021 ,3:40 chiều

    Bài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải, 3 số nguyên tố đó là 2;3;5

    Trả lời
  • Nguyễn Thị Minh Thuận: 23 Tháng Mười Một 2021 ,10:58 sáng

    1+1

    Trả lời
  • Bảo Chính: 16 Tháng Mười 2021 ,2:05 chiều

    Mình muốn một ngày nào đó sẽ giải được những bài toán này

    Trả lời