Số học có vai trò rất quan trọng trong đời sống của mỗi chúng ta. Các con số đều có ứng dụng to lớn trong mọi lĩnh vực, ngành nghề… Việc chúng ta nghiên cứu, phát minh ra những con số với quy luật đặc biệt thú vị như thế nào? Hãy cùng gia sư toán tại nhà khám phá những trải nghiệm về những con số dưới một góc nhìn hoàn toàn mới nhé.
Nội dung chính
Cặp số thân thiết
Chắc hẳn đây là lần đầu tiên bạn nghe tới khái niệm “cặp số thân thiết” Vậy như thế nào là “cặp số thân thiết” nhỉ? Và các “cặp số thân thiết” gồm những số nào?
Hãy xem ví dụ dưới đây nhé!
Số 220: Ngoài bản thân số 220 thì nó còn bao gồm 11 ước số là: 2, 4, 5, 10, 11, 20, 44, 55 và 110, khi ta cộng tổng của các ước số này thì cho ra kết quả là 284.
Số 284: Ngoài bản thân số 284 thì nó còn 5 ước số khác là: 1, 2, 4, 71, 142, và tổng của chúng cũng vừa đúng bằng 220.
Dựa vào cách phân tích trên thì ta có thể kết luận 220 và 284 chính là cặp số thân thiết với nhau.
Khi phân tích cặp số 17296 và 18416, ta cũng sẽ thấy điều tương tự như ví dụ ở trên.
Vậy chúng ta có thể hiểu rằng: cặp số thân thiết là khi số này bằng tổng tất cả các ước của số kia (trừ chính số đó) và ngược lại.
Số hoàn hảo
Số hoàn hảo thì sao nhỉ? Liệu có phải các con số ấy đều mang lại sự hoàn hảo hay không?
Câu trả lời là số được gọi là hoàn hảo khi nó bằng tổng tất cả các ước nguyên dương của nó, trừ chính nó hoặc khi nó bằng tổng tất cả các ước nguyên dương của nó, trừ chính nó.
4 số hoàn hảo đầu tiên được biết đến từ lâu trong toán học Hy Lạp do nhà toán học Nicomachus tìm ra là: 6, 28, 496 và 8128.
(8589869056) và (137.438.691.328) là các số hoàn hảo thứ 6 và thứ 7 được tìm ra năm 1588 do nhà toán học người Ý Pietro Cataldi xác định.
Năm 1588, nhà toán học người Ý Pietro Cataldi xác định (8589869056) và (137.438.691.328) là các số hoàn hảo thứ sáu và thứ bảy.
Đến năm 2013 đã có 48 số hoàn hảo được biết đến và số lớn nhất trong số này là 257.885.160 x (257.885.161-1) với 34.850.340 chữ số.
Số mạnh mẽ
Số mạnh là số đồng thời thời vừa chia hết cho số nguyên tố và chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó. Chẳng hạn số 4 là số mạnh mẽ vì nó vừa chia hết cho 2, và bình phương của 2 là 4. Như vậy, một số mạnh mẽ cũng có thể trùng với một số hoàn hảo.
Các số mạnh mẽ trong phạm vi từ 1 tới 1000 bao gồm: 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000.
Số tự mãn
Số tự mãn là những số bằng tổng các mũ bậc ba của mỗi chữ số của nó.
Hãy cùng thử với các con số sau nhé.
153 = 1 ^3 + 5 ^3 + 3 ^3 371 = 3 ^3 + 7 ^3 + 1 ^3
370 = 3 ^3 + 7 ^3 + 0 ^3 407 = 4 ^3 + 0 ^3 + 7 ^3
Số 0
Trong toán học, chắc chắn mọi người đều hiểu rằng 0 có nghĩa là ko có gì. Số 0 còn có những đặc tính mà bạn chưa khám phá hết.
VÀI ĐẶC TÍNH CỦA SỐ 0
* Là bội số của tất cả các số.
* Không thể chia một số cho 0.
* Là phần tử trung tính trong phép cộng (0 + x = 0).
* Tất cả mọi số khi làm phép nhân với 0 được kết quả là 0.
* Tập hợp có số phần tử bằng 0 là tập hợp rỗng.
* Hàm số đơn giản nhất là hàm f(x) = 0 với mọi x. Khi biểu diễn hàm này trên hệ tọa độ vuông góc thì nó chính là trục hoành.
* Số không là phần tử số đầu tiên dùng để dựng hệ thống số tự nhiên theo tiên đề Peano.
* Số 0 cùng với tập hợp rỗng tự nó là một không gian tô pô thô sơ và đơn giản nhất.
* 0! (giai thừa) là 1.
Hy vọng những điều thú vị về những con số mà gia sư Thăng Long chia sẻ ở trên sẽ mang lại cho các em những hiểu biết bổ ích về một góc nhìn toán học.
Để lại bình luận